Question

如图甲所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，用一个竖直向下的力F作用于A上，物体A刚好沿斜面匀速下滑．若改用一个斜向下的力F′作用在A时，物体A加速下滑，如图乙所示，则在图乙中关于地面对劈的摩擦力f及支持力N的结论正确的是（  ）

A．f=0，N＞Mg    B．f=0，N＜Mg    C．f向右，N＜Mg    D．f向左，N＞Mg

Answer

A

【解析】

试题分析：对于甲图，以A为研究对象，分析受力，根据平衡条件求解AB间的动摩擦因数．对于乙图，A加速下滑，加速度方向沿斜面下滑，将加速度分解为沿水平方向和竖直向下两个方向，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律研究地面对劈支持力N．以B为研究对象求解摩擦力f．

【解析】
设斜面的倾角为θ．

对于图甲，以A为研究对象，分析受力，作出力图如图1．根据平衡条件得

（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ

得到μ=tanθ

对于乙图，以B为研究对象，分析受力，作出力图如图2．

设地面对B的方向水平向右，根据平衡条件得

水平方向：f=f1cosθ﹣N1sinθ

又f1=μN1

得到f=μN1cosθ﹣N1sinθ=tanθ•N1cosθ﹣N1sinθ=0．

竖直方向：N＞Mg

故选A

【点评】本题关键是采用隔离法分析物体的受力情况，其次得到μ=tanθ．中等难度．