Question

图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列      的点．

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m．

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．

⑤在每条纸带上清晰的部分，设5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…．求出与不同m相对应的加速度a．

⑥以砝码的质量m为横坐标为纵坐标，在坐标纸上做出﹣m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成      关系（填“线性”或“非线性”）．

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是      ．

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂、s₃．a可用s₁、s₃和△t表示为a=     ．图2为用米尺测量某一纸带上的s₁、s₃的情况，由图可读出s₁=      mm，s₃=      mm．由此求得加速度的大小a=      m/s²．

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为     ，小车的质量为     ．

Answer

（1）①等间距； ⑥线性；

（2）（ⅰ）小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的总质量；

（ⅱ）； 24.5； 47.0； 1.12；

（ⅲ）；．

【解析】

试题分析：（1）根据验证牛顿第二定律的实验注意事项分析解答；

（2）（i）根据实验注意事项结合牛顿第二定律分析；

（ii）由图示刻度尺读出其示数；应用匀变速运动的推论求出加速度；

（iii）由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图3中图象分析答题．

【解析】
（1）①在平衡摩擦力时，应小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列等间距的点，则此时说明小车做匀速运动；

⑥由牛顿第二定律：F=ma可知：，在F一定时，与m成正比，故与m成线性关系；

（2）（i）探究牛顿第二定律实验时，当小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和车中砝码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于小吊盘和盘中物块受到的重力，认为小车受到的拉力不变．

（ii）由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知加速度为：a=；

由图示刻度尺可知：s1=3.70﹣1.25=2.45cm=24.5mm，s3=12.00﹣7.30=4.70cm=47.0mm，

由图示纸带可知：△t=0.02×5=0.1s，

加速度为：a==

（iii）设小车质量为M，由牛顿第二定律得：F=（M+m）a

则

由图3图象可知：k=，则小车受到的拉力F为；

b=，将F=代入，解得小车的质量M为；

故答案为：（1）①等间距； ⑥线性；

（2）（ⅰ）小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的总质量；

（ⅱ）； 24.5； 47.0； 1.12；

（ⅲ）；．

【点评】本题考查了实验注意事项、刻度尺读数、求加速度，清楚实验注意事项、实验原理、应用匀变速直线运动的推论即可正确解题．对刻度尺读数时要注意刻度尺的分度值，要注意估读一位．遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解．