Question

如图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a₁匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加m时，加速度为a₂；当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时，加速度变为a₃，如果F=mg，则（  ）

A．a₁=a₂=a₃    B．a₁=a₂＞a₃    C．a₁=a₂＜a₃    D．a₁＜a₂＜a₃

Answer

C

【解析】

试题分析：分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律分别研究三种情况下的加速度．

【解析】
物体以加速度a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：

a1=（Mgsinθ﹣μMgcosθ）=gsinθ﹣μgcosθ

当把物体的质量增加m时，则有

a2==gsinθ﹣μgcosθ

当加一竖直向下的恒力F时

a3=（M+F）gsinθ﹣μ（M+F）gcosθ

因此，a1=a2＜a3．

故选C

【点评】本题分析受力情况是解题的基础，关键根据牛顿第二定律列式分析．