Question

如图1所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F﹣v²图象如图2所示．则（  ）

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度大小为

C．v²=c时，小球对杆的弹力方向向下

D．v²=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

Answer

D

【解析】

试题分析：（1）在最高点，若v=0，则F=mg=a；若F=0，则mg=m，联立即可求得当地的重力加速度大小和小球质量；

（2）由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下；

（3）若c=2b．根据向心力公式即可求解．

【解析】
AB、在最高点，若v=0，则F=mg=a；若F=0，则有：mg=m=m，解得：g=，m=R，故A、B错误；

C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故C错误；

D、若c=2b．则有：F+mg=m，解得：F=a=mg，故D正确．

故选：D．

【点评】本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息．