Question

如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E=4.0×10² N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m=0.10kg、带电荷量q=5.0×10^﹣5 C的滑块（可视为质点）从轨道上与挡板相距x₁=0.20m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后，滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x₂=0.10m的Q点时，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中电荷量始终保持不变，求：

（1）滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；

（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；

（3）滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．

Answer

（1）滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小为0.20 m/s2；

（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功为4.0×10﹣3 J；

（3）滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能为2.0×10﹣3 J．

【解析】

试题分析：（1）光滑绝缘的轨道没有摩擦力，滑块水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律可以求出加速度的大小；

（2）根据功的定义，由滑块在水平方向的位移和电场力求得；

（3）根据功能关系，与挡板碰撞过程中损失的机械能等于电场力作P到Q对滑块所做的功．

【解析】
（1）设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a，此过程滑块所受合外力为

F=qE=2.0×10﹣2 N

根据牛顿第二定律有 F=ma

解得a=0.20m/s2．

（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功

W1=qEx1=4.0×10﹣3 J．

（3）根据功能关系可知，滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功，即

△E=qE（x1﹣x2）=2.0×10﹣3 J．

答：

（1）滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小为0.20 m/s2；

（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功为4.0×10﹣3 J；

（3）滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能为2.0×10﹣3 J．

【点评】本题运用功能关系求解分析滑块与挡板碰撞所损失的机械能△E，也可以根据动能定理分过程求解．