Question

火车紧急刹车后经7s停止，设火车作的是匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车刹车的加速度以及制动后第2s内位移和第2s末的速度各是多少？

Answer

﹣4m/s2； 22m； 20m/s

【解析】

试题分析：本题采取逆向思维来解决比较简单，最后1s的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动，根据x=at2求出火车的加速度，再根据位移时间关系和速度时间公式求出火车在第2s内的位移和第2s末的速度．

【解析】
由题意画出如图所示的草图，

对最后1s内的运动采取逆向思维，有x=at2

则 a==m/s2=4m/s2

因为火车做匀减速直线运动，所以加速度为﹣4m/s2；

制动后第2s内位X2相当于倒过来第6s内位移X6，由匀加速直线运动的推论得：

X1：X6=1：11

解得：X6=22m，即第二秒内位移为22m；

制动后第2s末的速度相当于倒过来第5s末的速度，

按倒过来计算，1s末的速度：v1=at1，代入数值得，v1=4m/s，

由v1：v5=1：5得，

v5=20m/s，即制动后第2s末的速度为20m/s．

（法二：根据速度时间公式 v=v0+at

得初速度 v0=v﹣at=0﹣（﹣4）×7m/s=28m/s

第2s末速度为 V2=V0+at=28+（﹣4）×2m/s=20m/s）

答：火车刹车的加速度为﹣4m/s2；制动后第2s内位移为22m；第2s末的速度是20m/s．

【点评】解决本题的关键是活用“逆向思维”和掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式．