Question

如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入粗糙的水平面做匀减速运动（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据（g=10m/s²）．

t（s）	0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：（1）在水平面上匀减速运动的加速度？

（2）从开始运动到停止所用的总时间？

（3）斜面的长度L？

Answer

（1）﹣2m/s2．

（2）1.75s．

（3）0.625m．

【解析】

试题分析：（1）由表格读出物体在斜面上运动的速度与对应的时间，由速度公式求出加速度；

（2）研究物体由t=0到t=1.2s过程，根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，由速度公式求出物体在斜面上运动的时间．求出匀减速运动的加速度，再求出匀减速运动的时间，即可求出总时间．

（3）运用平均速度求解斜面的长度．

【解析】

（1）由表格中最后两组数据可知：物体在水平面上匀减速运动的加速度为：a2==﹣m/s2=﹣2m/s2．

（2）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：

a1==m/s2=5m/s2

研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：

vB=a1t

v1.2=vB+a2（1.2﹣t）

代入得：v1.2=a1t+a2（1.2﹣t）

解得：t=0.5s，vB=2.5m/s

匀减速运动的时间：t′==s=1.25s

故总时间为 t总=t+t′=0.5s+1.25s=1.75s

（3）斜面的长度 L==m=0.625m

答：

（1）在水平面上匀减速运动的加速度是﹣2m/s2．

（2）从开始运动到停止所用的总时间是1.75s．

（3）斜面的长度L是0.625m．

【点评】解决本题的关键理清物体的运动规律，结合速度时间公式和位移公式进行求解．