Question

一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计），求：

（1）火车在这20s内的平均速度？

（2）火车的加速度？

（3）人开始观察时火车的速度？

Answer

（1）5.6m/s．

（2）﹣0.16m/s2；

（3）7.2m/s．

【解析】

试题分析：（1）根据位移和时间，结合平均速度的定义式求出火车在20s内的平均速度．

（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出火车的加速度．

（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出驶过8节车厢时的速度，结合速度位移公式求出初速度．

【解析】
（1）平均速度为：

．

（2）根据△x=aT2

代入数据有：6×8﹣8×8=a×102

解得：a=﹣0.16m/s2

（3）中间时刻的瞬时速度为：=5.6m/s，

根据速度位移公式得：v2﹣v02=2ax

得：5.6×5.6﹣v02=2×（﹣0.16）×64

得：v0=7.2m/s

答：（1）火车在这20s内的平均速度为5.6m/s．

（2）火车的加速度为﹣0.16m/s2；

（3）人开始观察时火车的速度为7.2m/s．

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．