Question

小王骑自行车以速度v₁=4m/s在平直公路上匀速前行．某时刻，在小王前面s₀=22.5m处，一辆以速度v₂=15m/s向前行驶的汽车突然关闭发动机，发动机关闭后，汽车以加速度大小为2m/s²做匀减速直线运动．

求：（1）汽车关闭发动机后继续前行的时间t₁及位移大小s；

（2）从汽车发动机关闭到小王追上汽车所用的时间t₂．

Answer

（1）7.5s， 56.25m；

（2）14.06s．

【解析】

试题分析：（1）汽车停止时的速度等于0，由速度公式即可求出停止的时间；由位移公式即可求出位移；

（2）由汽车和自行车的运动性质可以列两者的位移表达式，再由题目给定的限定条件，得出汽车停止时，小王仍然没有追上汽车，然后再由位移公式求出时间．

【解析】
（1）汽车停止时的速度等于0，由速度公式：v=v0+at

得：t1=s

位移大小：m

（2）7.5s内小王的位移：x=v1t=4×7.5=28m＜s

所以小王追上汽车的时间：s

答：（1）汽车关闭发动机后继续前行的时间是7.5s，位移大小是56.25m；

（2）从汽车发动机关闭到小王追上汽车所用的时间是14.06s．

【点评】追及相遇类问题的统一条件是：速度相等时，后面的位移等于前面的位移加初始距离．掌握好这个，此类题目好解．