Question

为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网，某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡．此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子S₁=40t来描述．运毒车过卡的同时，原来停在检查站附近的警车立即起动追赶．警车从起动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用式子S₂=2t²来描述，取g=10m/s²，请回答：

（1）毒贩逃跑时的速度是多少？警车追赶毒贩时的加速度是多少？

（2）在追赶过程中哪一时刻警车与毒贩的距离最远？相距多远？

（3）警车在离检查站多少米处追上毒贩？

Answer

（1）40m/s， 4m/s2；

（2）10s， 200m．

（3）800米．

【解析】

试题分析：（1）根据位移表达式得出毒贩逃跑的速度以及警车追赶的加速度．

（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移关系求出相距的最远距离．

（3）根据位移关系求出追及的时间，从而求出追上时，离检查站的距离．

【解析】
（1）根据s1=v1t=40t知，毒贩逃跑时的速度v1=40m/s，

根据知，警车的加速度a=4m/s2．

（2）速度相等时相距最远，速度相等经历的时间，

相距的最远距离=．

（3）当警车追上毒贩车时，根据位移关系有：，

解得t=，

则警车离检查站的距离．

答：（1）毒贩逃跑时的速度是40m/s，警车追赶毒贩时的加速度是4m/s2；

（2）在追赶过程中10s末警车与毒贩的距离最远，相距200m．

（3）警车在离检查站800米处追上毒贩．

【点评】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．