Question

理想变压器原线圈与变阻器串联后接在电压有效值不变的正弦交流电源上，变压器原副线圈匝数比n₁：n₂=1：4，副线圈接“200V、100W”的用电器R_L（设其电阻保持不变），当变阻器电阻R=5Ω时，用电器R_L正常工作．则：

（1）正弦交流电源的电压U为多大？

（2）变压器ab两端的等效电阻R′为多大？

（3）通过推算说明欲使用电器R_L工作时的功率不大于其额定功率，变阻器滑片只能从R=5Ω的位置向哪个方向调？

Answer

（1）正弦交流电源的电压U为60V；

（2）变压器ab两端的等效电阻R´为25Ω；

（3）变阻器滑片只能从R=5Ω的位置向哪上调．

【解析】

试题分析：（1）由变压器的电压和电流规律分别求出ab端电压及电流，再由串联电路规律求得总电压；

（2）将变压器作为整体处理，由欧姆定律可求得等效电阻；

（3）分析灯泡的两端需要的电压值，再根据串并联电路的规律分析电阻的调节方向．

【解析】
（1）设理想变压器原线圈两端的电压为U1，原线圈中的电流为I1，则有：

正弦交流电源电压的有效值为：U=U1+IR

代入数据解得：U=60V

（2）ab端输入的电压为：U1===50V；

流过电流：I1=4I2=4×=4×0.5=2A；

则由欧姆定律可知：

代入数据解得：R′==25Ω

（3）用电器正常工作时有：U2=200V

对应的电压为：U1=50V

而电源电压为：U=60V

则：U2=10V

欲使用电器RL工作时的功率不大于其额定功率，则U2＜200V

ab端电压U1＜50V

则电阻分压U2＞10V

故电阻R＞5Ω

所以滑片应向上调

答：（1）正弦交流电源的电压U为60V；

（2）变压器ab两端的等效电阻R´为25Ω；

（3）变阻器滑片只能从R=5Ω的位置向哪上调．

【点评】本题考查变压器原理及电路分析能力，要注意正确理解变压器的接入方法，明确等效电阻等的求解方法．