Question

在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：

（1）求螺线管中产生的感应电动势；

（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₁的电功率；

（3）S断开后，求流经R₂的电量．

Answer

（1）螺线管中产生的感应电动势为1.2V；

（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5.76×10﹣2W；

（3）S断开后，流经R2的电量为1.8×10﹣5C．

【解析】

试题分析：（1）根据法拉第地磁感应定律求出螺线管中产生的感应电动势．

（2）根据P=I2R求出电阻R1的电功率．

（3）电容器与R2并联，两端电压等于R2两端的电压，根据Q=CU求出电容器的电量．

【解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律：E=n=nS；

求出：E=1.2V；

（2）根据全电路欧姆定律，有：I=

根据 P=I2R1

求出 P=5.76×10﹣2W；

（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q

电容器两端的电压 U=IR2=0.6V

流经R2的电量 Q=CU=1.8×10﹣5C

答：（1）螺线管中产生的感应电动势为1.2V；

（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5.76×10﹣2W；

（3）S断开后，流经R2的电量为1.8×10﹣5C．

【点评】本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解．