Question

如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，MN极板右侧的长为L，宽为2L的虚线区域内有垂直纸面的匀强磁场B．现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子（不计重力）从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上中点位置上的小孔A垂直进入磁场区域，并从NF边界上某点垂直于虚线边界射出．求：

（1）匀强磁场的方向；

（2）PQ、MN两极板间电势差U；

（3）若带点粒子能从NF边界射出，则PQ、MN两极板间电势差的范围是多少？

Answer

（1）匀强磁场的方向垂直纸面向外；

（2）PQ、MN两极板间电势差U为；

（3）若带点粒子能从NF边界射出，则PQ、MN两极板间电势差的范围为

【解析】

试题分析：（1）根据左手定则判断出磁场方向；

（2）因从NF垂直射出，根据几何关系求的在磁场中的轨道半径，由qvB=求的速度，根据qU=求的电压；

（3）在磁场中根据几何关系求的粒子在磁场中的半径，根据qvB=求的速度，根据qU=求的电压范围；

【解析】
（1）由左手定则可知磁场的方向为垂直纸面向外；

（2）由动能定理得： ①

离子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由几何关系知半径r=L，则： ②

解得：

（3）当速度最小时恰好从N点射出，此时半径为 ③

由①②③知：最小电压

当速度最大时恰好从N点射出，此时由几何关系知半径满足：

④

由①②④知：最大电压

电压范围为

答：（1）匀强磁场的方向垂直纸面向外；

（2）PQ、MN两极板间电势差U为；

（3）若带点粒子能从NF边界射出，则PQ、MN两极板间电势差的范围为

【点评】本题一要仔细分析微粒的运动情况，二要根据几何知识画出轨迹，这两点是解答本题的关键