Question

如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v₀垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计．求：

（1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小v_B？

（2）A、B两点间的电势差U_AB？

（3）电子从A运动到B的时间t_AB？

Answer

（1）电子在电场中的加速度大小为，电子在B点的速度大小为

（2）A、B两点间的电势差为

（3）电子从A运动到B的时间

【解析】

试题分析：电子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律可得加速度大小，把电子在B点的速度分解将粒子射出电场的速度进行分解，

利用几何关系可求得B点的速度；

根据动能定理，可求得AB间的电势差；

粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由水平距离d和初速度v0可求出时间．

【解析】
（1）电子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律可得a= ①

将电子在B点的速度分解可知（如图）

vB═= ②

（2）由动能定理可知：

eUAB=mvB2﹣mv02…③

解②、③式得UAB=

（3）在B点设电子在B点沿电场方向的速度大小为vy，则有

vy=v0tan30°…④

vy=atAB…⑤

解①④⑤式得tAB=

答：（1）电子在电场中的加速度大小为，电子在B点的速度大小为

（2）A、B两点间的电势差为

（3）电子从A运动到B的时间

【点评】本题运用运动的分解法研究类平抛运动，关键将速度进行分解，由牛顿第二定律和运动学公式相结合进行研究．