Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据．

t/（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：

（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为多少？

（2）斜面的倾角α；

（3）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；

（4）t=0.6s时瞬时速度大小v．

Answer

（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s2，2m/s2；

（2）斜面的倾角α为30°；

（3）物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2；

（4）t=0.6s时瞬时速度大小v为2.3m/s．

【解析】

试题分析：（1）分析物体的运动过程，结合v﹣t测量数据，运用加速度定义式求出加速度大小；

（2）光滑斜面上，物体受重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律即可求解；

（3）对物体在水平面上受力分析，运用牛顿第二定律求出问题．

【解析】
（1）根据题意知道问题先在斜面上做匀加速直线运动，然后在水平面上做匀减速直线运动到停止．

根据结合v﹣t测量数据结合加速度定义式得出：

物体在斜面上的加速度大小为a1==m/s2=5m/s2物体水平面加速度大小为a2==m/s2=2m/s2（2）光滑斜面上，物体受重力和支持力，合力提供加速度，则

mgsinα=ma

sinα==

所以α=30°

（3）物体在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力与支持力抵消，FN=mg，合力就是摩擦阻力．

根据牛顿第二定律得：F合=f=μFN=ma2 ，

代入数据得：μ=0.2

（4）设物体在斜面上到达B点时的时间为tB，则物体到达B时的速度为：

vB=a1tB ①

由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有：

v=vB﹣a2（t﹣tB） ②

联立①②带入数据得：tB=0.5s，vB=2.5m/s

所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5﹣0.1×2=2.3m/s．

答：（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s2，2m/s2；

（2）斜面的倾角α为30°；

（3）物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2；

（4）t=0.6s时瞬时速度大小v为2.3m/s．

【点评】本题考查了牛顿第二定律及匀变速直线运动基本公式的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析．根据物理规律结合实验数据解决问题是考试中常见的问题．