Question

质量分别为m₁、m₂的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t₀，撤去A物体的外力F；经过4t₀，撤去B物体的外力F．两物体运动的v﹣t关系如图所示，则A、B两物体（  ）

A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12

B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1

C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2

D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3

Answer

AC

【解析】

试题分析：根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程，求出各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比；

速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据加速阶段和整个过程的面积比得出位移比，进而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；

由功率的定义式可得功率之比．

【解析】
A、由图象可得，A加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知

①

= ②由①②得f1=F

B加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知

③

④

由③④得f2=F

所以与水平面的摩擦力大小之比为F：=5：12，故A正确；

B、合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时a=μg，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为：=5×22：12×12=5：3，故B错误；

C、根据图象面积表示位移知AB两物体的位移之比为6：5，由W=Fs知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比（5×6）：（12×5）=1：2．故C正确；

D、由P=知平均功率之比为=5：6，故D错误；

故选：AC．

【点评】解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度﹣时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．