Question

如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度沿直径水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，则

A.若初速度适当，小球可以垂直撞击半圆形轨道

B.初速度不同的小球运动时间一定不相同

C.初速度小的小球运动时间长

D.落在半圆形轨道最低点的小球运动时间最长

Answer

D

【解析】

试题分析：小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据合运动与分运动的等时性可得，下落时间取决于小球下落的高度，故落在半圆形轨道最低点的小球运动时间最长，若小球两次以不同的初速度分别抛出后，落在轨道的左右对称点上时，下落高度相同，所用时间相同，BC错误D正确；假设小球垂直撞击半圆形轨道，则连接撞击点与O点，该直线一定垂直轨道切线，而在圆中只有半径才垂直圆的切线，又因为平抛运动的速度反向延长线一定与水平位移的中点相交，但是O点不是水平位移的中点，所以假设不成立，A错误；

考点：考查了平抛运动规律的应用

【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解