Question

水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的摩擦因数为μ（0<μ<1）。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90º的过程中，木箱的速度保持不变，则：（   ）

A．F先增大后减小               B．F先减小后增大

C．F的水平分力一直增大         D．F的水平分力一直减小

Answer

BD

【解析】

试题分析：对物体受力分析如图：

因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：

水平方向：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ） ①

竖直方向：FN+Fsinθ=mg ②

解得：

令：，即：

则： ；θ从0逐渐增大到90°的过程中，在θ＜β前：cos（θ+β）逐渐变大，所以F逐渐减小．在θ＞β后：cos（θ+β）逐渐变小，所以F逐渐增大，故B正确，A错误；F的水平分量为：，则随θ角的增加，tanθ逐渐变大，则Fx逐渐减小，选项D正确，C错误；故选BD.

考点：物体的平衡

【名师点睛】本题为平衡条件的应用问题，受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的变化，要求学生有较深厚的数学功底才能完成，此题难度不小，需要细细品味，认真斟酌。