Question

如图所示，光滑水平地面上有一质量为2m，长为L=1.6m的木板，质量为m可视为质点的物块以v₀=3m/s的水平初速度冲上木板，距木板前方s = 0.6m处有倾角为θ=37°的固定斜面，物块与木板达到共速后木板与斜面碰撞并粘连，斜面足够长且左端和木板B端等高，已知物块与木板间动摩擦因数μ₁= 0.2，物块与斜面间动摩擦因数μ₂ = 0.5（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）求物块冲上木板后物块和木板的加速度；

（2）求碰撞前物块和木板达到的共同速度v；

（3）不计物体经过木板与斜面交界时的能量损失，求物块最终停下的位置。

Answer

（1）2m/s2；m/s2（2）1m/s（3）距木板B端0.03m

【解析】

试题分析：（1）对物块：

得：，方向水平向左

对木板：

得：，方向水平向右

（2）设t秒后达到共同速度

对物块：

对木板：

解得：，

（3）在t时间内，

物块位移：

木板位移：

相对位移：

解得：

此时物块距木板B端：

碰撞后木板粘连，物块减速，设冲上斜面时的速度为v2

有：

滑上斜面过程： ，

滑下斜面过程： ，

回到小车上后匀减速到停下：

由以上各式解得：，故物块最终停下的位置距木板B端0.03m

考点：牛顿第二定律的综合应用

【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用；解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据物体的受力，通过牛顿第二定律求出加速度，再通过运动学公式求出运动学中所求的量。