Question

质量为m＝0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h₀＝0.6 m的A点由静止开始自由滑下．已知小滑块经过B点时速率不变．长为x₀＝0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ＝0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如图所示)，D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h＝0.2 m，宽均为L＝0.4 m．(设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g＝10 m/s²)．

(1)求滑块经过B点时的速度v_B；

(2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；

(3)某同学是这样求滑块离开C点后落点P与C点在水平方向的距离x的：滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H＝4h＝0.8 m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x.你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．

Answer

（1）（2）0.155s（3）不正确，最终水平位移为1.04m

【解析】

试题分析：(1)滑块在斜面AB上下滑时，机械能守恒，

(2)滑块在水平面BC上运动时，由动能定理：

由牛顿第二定律：μmg＝ma

a＝μg＝0.3×10 m/s2＝3 m/s

(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上．正确解法为：

假定无台阶，滑块直接落在D点右侧的水平面上，

水平位移x′＝vCt′＝3×0.4 m＝1.2 m，恰好等于3L(也就是恰好落在图中的D点)，因此滑块会撞到台阶上．

当滑块下落高度为2h时，

x″＝vCt″＝0.849 m>2L

所以小滑块能落到第③个台阶上

x＝vCt＝3× m≈1.04 m

考点：平抛运动；动能定理；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】此题是平抛运动、动能定理以及牛顿第二定律的综合应用题；解题时要搞清物理过程，选择合适的物理规律，同时要熟练掌握平抛运动的水平方向和竖直方向上的运动规律，以及能够熟练运用动能定理解题。