Question

如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、2m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是（  ）

A．C与转台间的摩擦力大小等于A与B间的摩擦力大小

B．B对A的摩擦力大小一定为3μmg

C．转台的角速度一定满足：ω≤

D．随着转台角速度ω增大，A物体最先脱离水平转台

Answer

AC

【解析】

试题分析：对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有fA=（3m）ω2r；C与转台间的摩擦力：fC=2m×ω2×1.5r=3mω2r．故A正确．因为B与A之间的摩擦力不一定是最大静摩擦力，故摩擦力的大小不一定等于3μmg，选项B错误；对AB整体，有（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g；

对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg；对物体A，有：3mω2r≤μ（3m）g；联立解得：ω≤，所以C正确；

ABC都是由静摩擦力提供向心力，A的最大静摩擦力fA=3μmg，C的最大静摩擦力fC=μmg，A需要的向心力FA＝3mω2r，C需要的向心力FB＝1.5mω2r，所以随着角速度的增大，C先达到最大静摩擦力，比A先滑动，故D错误．故选AC.

考点：匀速圆周运动；向心力

【名师点睛】本题是关于匀速圆周运动及向心力问题的考查；解题的关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析；此题是中等题，意在考查学生对物理问题的综合分析能力.