Question

质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过ls达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的υ﹣t图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ₁；

（2）B与水平面间的动摩擦因数μ₂；

（3）A的质量．

Answer

（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1为0.2．

（2）动摩擦因数μ2为0.1．

（3）A的质量为6kg．

【解析】

试题分析：（1）A滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数．

（2）A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数．

（3）隔离对M分析，根据速度时间图线得出M的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量．

【解析】
（1）由图象可知，A在0﹣1s内的加速度，

对A由牛顿第二定律得，

﹣μ1mg=ma1

解得μ1=0.2．

（2）由图象知，AB在1﹣3s内的加速度，

对AB由牛顿第二定律得，

﹣（M+m）gμ2=（M+m）a3

解得μ2=0.1．

（3）由图象可知B在0﹣1s内的加速度．

对B由牛顿第二定律得，μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma2，

代入数据解得m=6kg．

答：（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1为0.2．

（2）动摩擦因数μ2为0.1．

（3）A的质量为6kg．

【点评】本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，关键理清A、B的运动规律，结合图线的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律进行求解．