Question

如图是“研究匀变速直线运动”实验中得到的一条纸带，从O点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得x₁=2.21cm，x₂=3.00cm，x₃=3.81cm，x₄=4.63cm，x₅=5.45cm，x₆=6.28cm．

（1）该打点计时器依次打出各计数点的时间间隔为T=      s

（2）打点计时器打计数点5时，小车的速度大小是v ₅=      m/s．（结果保留两位有效数字）

（3）为了尽量减小实验误差，利用该实验数据计算出小车的加速度大小为a=      m/s²（结果保留两位有效数字）．

Answer

（1）0.10（2）0.59；（3）0.82

【解析】

试题分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小．

【解析】
（1）从O点开始每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.10s，

（2）（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．

v5==0.59 m/s

（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：x4﹣x1=3a1T2

x5﹣x2=3a2T2

x6﹣x3=3a3T2

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值

得：a=（a1+a2+a3）==0.82m/s2．

根据匀变速直线运动的速度时间规律得：

小车的速度大小是v6=v5+aT=0.67 m/s

故答案为：

（1）0.10

（2）0.59；

（3）0.82

【点评】本题考查根据纸带分析匀变速直线运动的规律问题，要注意提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力；计算中注意单位换算及有效位数的确定．