Question

如图所示，长度为60cm，质量为60g的均匀金属杆MN，用两条劲度系数k均为：30N/m的轻弹簧将两端悬挂在天花板上，MN处于磁感应强度为0.2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，并呈水平状态，g取10m/s²求：

（1）要使弹簧恢复原长，应通入什么方向的电流？电流强度多大？

（2）若使电流方向改变而大小不变，稳定后弹簧的伸长量为多少？

Answer

（1）要使弹簧恢复原长，应通入由M向N的电流；电流强度为5A．

（2若使电流方向改变而大小不变，稳定后弹簧的伸长量为0.02m．

【解析】

试题分析：（1）根据安培力等于重力，即可求解电流大小，由左手定则判断电流方向，由受力平衡可以得到电流强度；

（2）电流方向改变而大小不变，导体棒受到的安培力大小不变，方向与原来相反，由平衡条件可得稳定后弹簧的伸长量．

【解析】
（1）要使弹簧恢复原长，安培力方向应向上，由左手定则可判定电流方向为由M向N；当安培力等于重力时弹簧恢复原长，有：

BIL=mg，

解得：．

（2）电流方向改变而大小不变，导体棒受到的安培力大小不变，方向与原来相反，由弹力与安培力和重力平衡：

2kx=BIL+mg，

即：2kx=2mg，

解得：．

答：（1）要使弹簧恢复原长，应通入由M向N的电流；电流强度为5A．

（2若使电流方向改变而大小不变，稳定后弹簧的伸长量为0.02m．

【点评】重点掌握安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式的综合应用，同时注意左手定则的应用．