Question

如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成边长l=2√3cm的等边三角形，现将一电荷量为q₁=10^﹣8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为W₁=3×10^﹣6J，将另一电荷量为q₂=﹣10^﹣8C的负点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为W₂=3×10^﹣6J，设A点的电势φ_A=0V．

（1）求B、C两点的电势

（2）求匀强电场的电场强度大小和方向．

Answer

（1）B、C两点的电势均为﹣300V．

（2）匀强电场的电场强度大小为104V/m，方向由A指向D．

【解析】

试题分析：（1）先根据电势差的定义式U=求AB间的电势差和AC间的电势差，结合电势差等于电势之差，求B、C两点的电势．

（2）BC线为等势线，根据电场线与等势线垂直，确定电场强度的方向．根据匀强电场的电势差与电场强度的关系求出场强的大小．

【解析】
（1）由电势差的定义得：

AB间的电势差为 UAB==V=300V

AC间的电势差为 UAC==V=300V

A点电势为0，故得B点电势 φB=UBA=﹣UAB=﹣300V

C点电势 φC=UCA=﹣UAC=﹣300V

（2）B、C等势，则BC为匀强电场中的一等势面，电场线垂直于等势面，过A作AD垂直于BC，则电场方向为由A指向D，如图所示．

E===104V/m

答：

（1）B、C两点的电势均为﹣300V．

（2）匀强电场的电场强度大小为104V/m，方向由A指向D．

【点评】解决本题的关键掌握电势差的定义式及电势差与电场强度的关系，要注意公式U=Ed中d是两点沿电场线方向上的距离．