Question

如图所示为通过弹射器研究轻弹簧的弹性势能的实验装置．半径为R的光滑圆形轨道竖直固定于光滑水平面上并与水平地面相切于B点，弹射器固定于A处．某次实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C，然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面．忽略空气阻力，取重力加速度为g．下列说法正确的是（  ）

A．小球从D处下落至水平面的时间小于

B．小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg

C．小球落至水平面时的动能为2mgR

D．释放小球前弹射器的弹性势能为

Answer

AD

【解析】

试题分析：小球从被弹出后机械能守恒；在最高点应保证重力充当向心力，由临界条件可求得最高点的速度；由机械能守恒可求得B点的压力、小球到达水平面的动能及开始时的机械能．

【解析】
A、小球恰好通过最高点，则由mg=m，解得v=；小球从C到D的过程中机械能守恒，则有mgR=﹣mv2；解得vD=；小球由D到地面做匀加速直线运动；若做自由落体运动时，由R=可得，t=；而现在有初速度，故时间小于；故A正确；

B、由B到C过程中，机械能守恒，则有：mg2R=﹣；B点时由牛顿第二定律有：F﹣mg=m；联立解得，F=6mg，故B错误；

C、对C到地面过程由机械能守恒得：Ek﹣=mg2R；EK=2.5mgR；故C错误；

D、小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能；故弹性势能为E=mg2R+=；故D正确；

故选：AD．

【点评】本题考查功能关系及机械能守恒定律，要注意明确系统只有重力及弹簧的弹力做功，故机械能守恒；正确选择初末状态即可顺利求解．