Question

小船在静水中速度为4m/s，它在一条流速为3m/s，河宽为160m的河中渡河，则（  ）

A．小船不可能到达正对岸

B．若小船在40s时间渡河，则船到对岸时被冲下160m

C．若水流速度增大，所需最短时间增大

D．小船渡河时间可能为50s

Answer

D

【解析】

试题分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即当船在静水中的速度方向垂直河岸的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．

【解析】
A、因为船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度有可能垂直河岸，故小船有可能垂直河岸到达对岸．因此，A错误；

B、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin==s=40s，船以最短时间40s渡河时沿河岸的位移：x=v2tmin=3×40m=120m，即到对岸时被冲下120m，故B错误；

C、若水流速度增大，所需最短时间仍不变，故C错误；

D、由B选项分析可知，船渡河时间可能为50s，故D正确；

故选：D．

【点评】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．