Question

横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．它们的竖直边长都是底边长的一半．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c．如图，a点距水平地面的高度最低，c点距地面最高．下列判断正确的是（  ）

A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短

B．图中三小球比较，落在a点的小球飞行过程速度变化最大

C．图中三小球比较，落在a点的小球飞行过程速度变化最快

D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

Answer

BD

【解析】

试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

【解析】

A、物体做平抛运动，运动的时间是由竖直方向上的位移决定的，由图可知，a下落的高度最大，所以a的运动时间最长，故A错误．

B、三个小球都是做平抛运动，水平方向的速度是不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于a的运动时间最长，所以由△v=gt，知a速度的变化最大，故B正确．

C、物体运动的加速度的大小表示速度变化的快慢，三个小球都是做平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，故C错误．

D、首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要=tanθ，即v=0.5gt，那在过了t时间的时候，竖直位移为0.5gt2 水平位移为vt=（0.5gt）•t=0.5gt2 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直．故D正确．

故选：BD

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．也可以利用“中点”分析得出落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直．