Question

用如图a所示的实验装置验证m₁m₂组成的系统机械能守化，m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图b给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点．每相邻两计数点之间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m_l=50mg．m₂=150mg，（结果均保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时的速度V=      m/s．

（2）在打下第0个点到第5点的过程中系统动能的增量△E_k=      J系统势能减少△E_p=      J（当地重力加速度g约为9.8m/s²）

（3）若某同学作出v²﹣h图象如图c所示，则当地的重力加速度g=      m/s²．

Answer

（1）2.4；（2）0.58；0.59；（3）9.7．

【解析】

试题分析：根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点5时的速度大小；

根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量．

【解析】
（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔t=0.1s，

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度：v5===2.4m/s．

（2）在0～5过程中系统动能的增量△EK=（m1+m2）v52=×0.2×2.42J=0.58 J．

系统重力势能的减小量为（m2﹣m1）gx=0.1×9.8×（0.384+0.216）J=0.59 J．

（3）本题中根据机械能守恒可知，（m2﹣m1）gh=（m1+m2）v2，

即有：v2=gh，所以v2﹣h图象中图象的斜率不表示重力加速度，

由图可知，斜率k=，故当地的实际重力加速度g=9.7m/s2．

故答案为：（1）2.4；（2）0.58；0.59；（3）9.7．

【点评】本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量，要掌握求瞬时速度的方法．