Question

如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10^﹣6kg，电荷量q=5×10^﹣8C．设A、B板足够长，g取10m/s²．求：

（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？

（2）相碰时，离金属板上端的距离多大？

Answer

（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经0.52s和金属板相碰；

（2）相碰时，离金属板上端的距离为0.102m．

【解析】

试题分析：（1）设小球从P到 Q点做自由落体运动，根据自由落体公式求出时间，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，根据匀加速直线运动位移时间公式求出时间，两个时间之和即为所求时间；

（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，求出在时间t内的位移y，与金属板上端的距离为：S=y﹣h．

【解析】
（1）设小球从P到 Q需时t1，由h=gt12

得t1==s=0.5s

小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，可以求出小球在电场中的运动时间t2．应有 qE=max

E=

=axt22

由上述3个式子，得：

t2=d=0.04×s=0.02s

所以，运动总时间 t=t1+t2=0.5+0.02=0.52s

（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t内位移为：

y=gt2=×10×0.522=1.352m

与金属板上端的距离为：S=y﹣h=1.352﹣1.25m=0.102m

答：（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经0.52s和金属板相碰；

（2）相碰时，离金属板上端的距离为0.102m．

【点评】该题考查了自由落体运动和类平抛运动的基本规律，难度适中，属于中档题．