Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力大小．

Answer

（1）通过导体棒的电流为1.5A；

（2）导体棒受到的安培力大小为0.30N；

（3）导体棒受到的摩擦力大小为0.06N．

【解析】

试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．

（2）根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．

（3）导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小．

【解析】
（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，

根据闭合电路欧姆定律有：I==1.5A；

（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N；

（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力：

F1=mg sin37°=0.24N，

由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，

根据共点力平衡条件：

mg sin37°+f=F安，

解得：f=0.06N；

答：（1）通过导体棒的电流为1.5A；

（2）导体棒受到的安培力大小为0.30N；

（3）导体棒受到的摩擦力大小为0.06N．

【点评】解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力．