Question

带电粒子以速度v₀沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v₀，则一定有（  ）

A．电场力与重力大小相等

B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小

C．电场力所做的功一定等于克服重力所做的功

D．电势能的减少一定大于重力势能的增加

Answer

ABC

【解析】

试题分析：带电粒子在重力与电场力共同作用下，由于两个力都是恒力，可将这个运动沿水平和竖直两个方向进行正交分解，分别运用匀变速直线运动的位移公式，分析两个分位移的关系，由动能定理列式分析重力与电场力的大小关系；根据能量守恒分析电势能与重力势能变化量的关系．

【解析】

A、B、将粒子的运动分解成水平方向与竖直方向，粒子水平做匀加速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，根据分运动的等时性，由运动学公式可得：

水平分位移大小 x=t，竖直分位移大小 y=，则得x=y

根据动能定理得：qEx﹣mgy=0，则得 qE=mg，故AB正确．

C、电场力所做的功为qEx，克服重力做功为mgh，则知电场力所做的功一定等于克服重力所做的功，故C正确．

D、电势能的减少等于电场力所做的功，重力势能的增加等于克服重力所做的功，所以电势能的减少一定大于重力势能的增加，故D错误．

故选：ABC

【点评】本题中粒子所受的是恒力，运用运动的分解法研究曲线运动是基本的方法．研究时要抓住分运动的等时性，并要掌握运动学公式，牛顿第二定律，动能定理，及能量守恒定律．并理解电场力做功与电抛能变化关系．