Question

如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W₁，第二次击打过程中小锤对小球做功W₂．设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是（  ）

A．    B．    C．    D．1

Answer

AB

【解析】

试题分析：第一次击打后球最多到达与球心O等高位置，根据功能关系列式；两次击打后可以到轨道最高点，再次根据功能关系列式；最后联立求解即可．

【解析】
第一次击打后球最多到达与球心O等高位置，根据功能关系，有：

W1≤mgR ①

两次击打后可以到轨道最高点，根据功能关系，有：

W1+W2﹣2mgR= ②

在最高点，有：

mg+N=m≥mg ③

联立①②③解得：

W1≤mgR

W2≥mgR

故

故AB正确，CD错误；

故选：AB．

【点评】本题关键是抓住临界状态，然后结合功能关系和牛顿第二定律列式分析，不难．