Question

如图所示斜面，除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一个物体从顶端滑下，经过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，整个过程斜面体始终静止在水平地面上．则物体在AB段和BC段运动过程中（  ）

A．速度改变大小和方向均相同

B．重力做功的平均功率相同

C．斜面体对水平面的压力相同

D．斜面体受到水平面的静摩擦力大小和方向均相同

Answer

B

【解析】

试题分析：物体经过A、C两点时的速度相等，说明物体在AB段做匀减速运动，在BC段做匀加速运动．由△v=v﹣v0研究速度的变化量关系．由平均速度和位移关系研究两段时间关系，物体在AB段和BC段重力做功相等，根据平均功率的公式比较平均功率的大小．

根据平衡，结合牛顿第二定律确定地面摩擦力的大小，根据超重、失重判断整体的受力，由牛顿第三定律确定支持力大小．

【解析】
A、物体在AB段速度的变化量为△v1=vB﹣vA，在BC段速度的变化量△v2=vC﹣vB，由题，vA=vC，则△v1=﹣△v2．知速度该变量大小相等，方向相反．故A错误．

B、由xAB=，，vA=vC可知，时间tAB=tBC，在AB段和BC段重力做功相等，则重力做功的平均功率相等．故B正确．

C、在AB段，物体的加速度沿斜面向上，故超重，对地面的压力大于重力，在BC段，物体的加速度沿斜面向下，故失重，对地面的压力小于重力，由牛顿第三定律得，斜面体受到地面支持力的大小不相等，故C错误．

D、在AB段，物体的加速度沿斜面向上，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向右的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向右；在BC段，物体的加速度沿斜面向下，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向左的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向左．又合力相等，故水平分力相等，斜面体受到地面静摩擦力的大小相等，方向相反，故D错误．

故选：B．

【点评】本题中要注意加速度、速度的变化量是矢量，只有大小和方向都相同时，加速度或速度变化量才相同．以及知道对于不同加速度的物体，也可以通过整体法进行分析．