Question

如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B.C两卫星轨道的交点，已知A.B.C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是

A.卫星C的运行速度小于地球的第一宇宙速度

B.卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等

C.物体A和卫星C具有相同大小的加速度

D.卫星B在P点的加速度大小与卫星C在P点加速度大小不相等

Answer

AB

【解析】

试题分析：根据公式可得，轨道半径越大，线速度越小，而第一宇宙速度是最大环绕速度，轨道半径为地球半径，而C的运动半径大于地球半径，所以卫星C的运行速度小于地球的第一宇宙速度，A正确；因为BC绕地心运动的周期相同，所以根据开普勒运动定律可得，故卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等，B正确；根据公式可得，由于AC运动半径不同，所以向心加速度不同，C错误；因为，又知道BC在P点时轨道半径相同，所以向心加速度相同，D错误；

考点：考查了万有引力定律，开普勒运动定律

【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算