Question

如图所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有a、b、c三个物体，其质量之比m_a：m_b：m_c=2：1：1，它们到转轴的距离之比r_a：r_b：r_c=1：1：2，与平台间的最大静摩擦力均与其压力成正比，当平台转动的角速度逐渐增大时，（  ）

A．a先滑             B．b先滑          C．c先滑    D．a、b、c同时滑

Answer

C

【解析】

试题分析：a、b、c三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为fA=mAω2rA，

fB=mBω2rB=mAω2rA，fC=mCω2rC=mAω2•2rA=mAω2rA．所以物体a和c受到的摩擦力最大，物体b受到的摩擦力最小．根据向心加速度a=ω2r，ω相同，c的半径r最大，则物体c的向心加速度最大．三个物体受到的最大静摩擦力分别为：fAm=μmAg，fBm=μmBg=μmAg，fCm=μmCg=μmAg．转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，物体c的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来．故C正确，ABD错误．故选C.

考点：向心力；摩擦力

【名师点睛】本题比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等；A、B、C三个物体随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．