如图所示，有一圆柱形容器，底面半径为R，在底面的中心O处有一红色点光源S，它发出的红光经时间t可以传到容器的边缘P。若容器内盛满某透明液体，S发出的红光经时间2t可以传到容器的边缘P，且恰好在P点处发生全反射。求容器的高度。
一列简谐机械波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传至x=120m处，如图所示。该波在介质中匀速传播的速度大小为4km/s，则下列说法正确的是
A.波源处质点从开始到迁移到x=120m处需要经过0.03s时间
B.从波传到x=120m处开始计时，经过
=0.06s，位于x=360m处的质点加速度最小
C.图示时刻，波的图像上质点M的速度沿y轴负方向，经过一段极短时间后质点M速度增大
D.图示时刻，波的图像上除质点M外与质点M速度相同的质点有7个
E.从图示时刻再经过
，质点M经过的路程为56m
如图所示，两侧粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。开始时左管内空气柱长20cm，两管水银面等高，温度不变，大气压强为
，管内气体可视为理想气体。
①若右管足够长，从右侧管口缓慢加入水银，左管内气柱长度变为15cm。求加入水银的长度；
②若左右管管口等高，用厚度不计的活塞从右管管口缓慢推入，仍使左管内气柱长变为15cm，若过程中没有漏气现象，求活塞推入的深度。
下列有关热学现象和规律的描述正确的是
A.已知阿伏伽德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质分子的质量
B.理想气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间的势能也随之改变
C.一定质量的理想气体，当它的压强、体积都增大时，其内能一定增加
D.一定质量的理想气体，在压强不变时，气体分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加
E.机械能不可能全部转化为内能，内能也不可能全部转化为机械能
如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+
和+
的电量，质量均为m，两物块由绝缘的轻弹簧连接，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为E，方向水平向左的匀强电场中，A.B开始静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦以及A.B间的库仑力，A.B所带电量保持不变，B不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂一质量为m的小物块C并由静止释放，可使物块A恰好离开挡板P，求物块C下落的最大高度；
（2）若C的质量改为2m，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？
一宇航员在半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的轻绳栓一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随实际t的变化规律如图乙所示，
为已知量，引力常量为G，忽略各种阻力，求：
（1）星球表面的重力加速度；
（2）星球的密度。
