Question

如图所示，光滑水平地面上放有一长木板B，其质量为M，长度L=3.0m，B的右端紧靠台阶，上表面与台阶平齐，B上放有一质量为m的滑块C，现有一质量也为m的滑块A从h=1.0m高的斜面顶端由静止滑下，然后冲上木板B，（转角处速度大小不变，只改变方向，转角的大小可忽略）但最终A恰好未能撞上C，设A与其接触面间的动摩擦因数均为μ=0.25，滑块A的起始位置与木板B右端的水平距离s=0.8m，此过程中C与B恰好不发生相对滑动，不计滑块A、C的大小，已知M=3m，取，求：

①滑块A刚冲上木板B时的速度；

②滑块C原来离木板B右端的距离d。

Answer

①②

【解析】

试题分析：（1）设斜面长为，倾角为，滑块A滑到斜面底端后冲上木板B前的水平部分长为．对滑块A由动能定理得：

由几何关系可知，

所以

（2）当最终A恰好未能撞上C时，三个物体速度相同，设为v，由动量守恒定律得：

代人数据解得：v=0.8m/s

设在此过程A相对于B滑行的距离为l，由能量守恒定律可得：

整理得：

所以滑块C原来离木板B右端的距离

考点：考查了能量守恒定律，动量守恒定律

【名师点睛】小滑块滑到底部前，重力和摩擦力做功做功，根据动能定理列式求解；当最终A恰好未能撞上C时，三个物体速度相同，对于三个物体组成的系统遵守动量守恒，根据动量守恒定律求解共同速度；系统机械能的减小量等于内能的增加量；联立方程即可求得滑块C原来离木板B右端的距离d