Question

如图所示，在水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为+q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小球由静止开始下滑直到稳定的过程中

A.小球的加速度一直减小

B.小球的机械能和电势能的综合保持不变

C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

Answer

CD

【解析】

试题分析：小球静止时只受电场力，重力，支持力和摩擦力，电场力水平向左，摩擦力竖直向上，开始时，小球的即加速度为，小球的速度将增大，产生洛伦兹力，由左手定则可得，洛伦兹力向右，向右的支持力减小，摩擦力减小，故加速度增大，A正确；当洛伦兹力等于电场力时，摩擦力为零，此时加速度为g，到达最低，此后速度继续增大，则洛伦兹力增大，向左的支持力增大，摩擦力将增大，加速度减小，故最大加速度的一半可能有两种情况，一是洛伦兹力小于电场力的时间内，另一种是在洛伦兹力大于电场力的情况下，则或者，解得，，CD正确；在下降过程中有摩擦力做功，故有部分能量转化为内能，故机械能和电势能的总和减小，B错误；

考点：考查了带电粒子在复合场中的运动

【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路

1．正确的受力分析

除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．

2．正确分析物体的运动状态

找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件

带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．

（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．

（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成