Question

一条大河两岸平直，河水流速恒为v．一只小船，第一次船头正对河岸，渡河时间为t₁；第二次行驶轨迹垂直河岸，渡河时间为t₂．船在静水中的速度大小恒为，则t₁：t₂等于（  ）

A．1：    B．：1    C．1：    D．：1

Answer

A

【解析】

试题分析：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，由位移与速度的关系，即可求出时间；再根据平行四边形定则，即可求解最短时间的过河位移大小．

因船在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸时，船渡河的位移最短，最短位移即为河宽，从而即可求解．

【解析】
（1）设河宽为d，水速为v，船在静水中的航速为v，

当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短设为t1，则t1=；

（2）因船在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸时，船渡河的位移最短，渡河时间t2==．

则t1：t2等于1：，故A正确，BCD错误；

故选：A．

【点评】解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．