Question

如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑动，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₁，木块与木板间动摩擦因数为μ₂，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（  ）

A．μ₂mg    B．μ₁Mg    C．μ₁（m+M）g    D．μ₂mg+μ₁Mg

Answer

A

【解析】

试题分析：先对小滑块受力分析，受重力、长木板的支持力和向左的滑动摩擦力；再对长木板受力分析，受到重力、小滑块的对长木板向下的压力、小滑块对其向右的滑动摩擦力、地面对长木板的支持力和向左的静摩擦力；然后根据共点力平衡条件判断．

【解析】
对小滑块受力分析，受重力mg、长木板的支持力FN和向左的滑动摩擦力f1，有

f1=μ2FN

FN=mg

故f1=μ2mg

再对长木板受力分析，受到重力Mg、小滑块的对长木板向下的压力FN、小滑块对其向右的滑动摩擦力f1、地面对长木板的支持力FN′和向左的静摩擦力f2，根据共点力平衡条件，有

FN′=FN+Mg

f1=f2

故

f2=μ2mg

故选：A．

【点评】滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力随外力的变化而变化，故静摩擦力通常可以根据共点力平衡条件求解，或者结合运动状态，然后根据牛顿第二定律列式求解．