Question

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如右图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为

D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速粒子

Answer

AC

【解析】

试题分析：质子处回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则最大速度为，A对；由，知，则最大动能，与加速电压无关，B错；由，则质子第二次和第一次经过D形盒的半径比为，C对；带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，由知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子，D错。

考点：质谱仪与回旋加速器的工作原理。

【名师点睛】回旋加速器：

（1）构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．

（2）原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒半径决定，与加速电压无关．