Question

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则（  ）

A．小球A做匀速圆周运动的角速度

B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用

C．小球A受到的合力大小为

D．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上

Answer

A

【解析】【解析】
A、如下图所示；小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心；

由力的合成可知，F=mgtanθ=mg=mrω2；由几何关系可知，r=；

解得：ω=；故A正确；

B、小球只受重力和支持力；向心力是由合外力充当；故B错误；

C、由A的分析可知，合外力F=mg；故C错误；

D、小球受到的合外力指向圆心，故D错误；

故选：A．

【点评】本题是圆锥摆类型，关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．