Question

如图所示，重量为G=10N的木块静止在倾角为37°的固定斜面上，木块与斜面间的动摩擦因素μ=0.8．已知木块与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）斜面对木块的支持力大小N；

（2）木块对斜面的摩擦力大小f和方向；

（3）若对木块施加一个平行斜面向上的拉力，拉力大小F=13N，求此时斜面对木块的摩擦力大小f′和方向．

Answer

（1）斜面对木块的支持力大小N为8N；（2）7N，方向沿斜面向下；（3）斜6.4N，方向沿斜面向下

【解析】

试题分析：（1）8N（2）对物体受力分析，由共点力的平衡条件可求得支持力及摩擦力；

（3）当施加拉力时，先求出拉力与重力分力的合力及最大静摩擦力，分析物体是否滑动，再根据滑动摩擦力的计算关系求出物体受到的摩擦力．

【解析】
（1）对物体受力分析如图所示，物体受重力、支持力和摩擦力的作用而处于静止状态；则由几何关系可知，N=mgcosθ=10×0.8=8N；

（2）木块受到斜面的摩擦力f=mgsinθ=10×0.6=6N；方向向上；

则由牛顿第三定律可知，木块对斜面的摩擦力大小为6N，方向沿斜面向下；

（3）施力向上的拉力时，拉力与重力的分力的合力大小为：F1=F﹣mgsinθ=13﹣10×0.6=7N；

而此时最大静摩擦力为：fmax=μmgcosθ=0.8×10×0.8=6.4N；

则物体将沿斜面向上滑动，物体受到滑动摩擦力，大小为f′=6.4N，方向沿斜面向下；

答：（1）斜面对木块的支持力大小N为8N；（2）木块对斜面的摩擦力大小f为7N，方向沿斜面向下；（3）斜面对木块的摩擦力大小f′为6.4N和方向沿斜面向下．

【点评】本题考查共点力的平衡条件及摩擦力的大小计算，在解题时要注意正确对研究对象进行受力分析，根据共点力的平衡条件列式即可求解．