Question

在冬天，高为h=0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=16m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=53°，取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）滑雪者滑离平台后在空中的运动时间t₀；

（2）滑雪者滑离平台时刻的速度大小v₁；

（3）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离L；

（4）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度大小v₀．

Answer

（1）0.4s；

（2）3m/s；

（3）1.2m；

（4）5m/s

【解析】

试题分析：（1）滑雪者从平台上抛出后做平抛运动，根据竖直方向上的运动规律求出落地的时间；

（2）将落地的速度分解，根据速度方向与水平地面的夹角为θ=53°求得滑雪者滑离平台时刻的速度大小v1；

（3）滑雪者水平方向做匀速直线运动，L=vt；

（4）求出抛出点的速度，对平台上的运动运用动能定理求出初速度．

【解析】
（1）滑雪者从平台上抛出后，竖直方向做自由落体运动，得：

所以：s

（2）滑雪者落地时的竖直方向的分速度：vy=gt=10×0.4m/s=4m/s

由题意：

所以：m/s

（3）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离：L=v1t=3×0.4m/s=1.2m

（4）滑雪者在平台上运动时，摩擦力做功，由动能定理得：

代入数据解得：v0=5m/s

答：（1）滑雪者滑离平台后在空中的运动时间是0.4s；

（2）滑雪者滑离平台时刻的速度大小是3m/s；

（3）滑雪者着地点到平台边缘的水平距是1.2m；

（4）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度大小5m/s．

【点评】该题将滑雪者在平台上的减速运动与平抛运动结合在一起，对应的过程都是简单的过程，使用相应的规律即可．中档题目．