Question

如图甲所示，一质量为2.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20．从t=0时刻起，物体受到水平方向的力F的作用而开始运动，8s内F随时间t变化的规律如图乙所示．（g取10m/s²）求：

（1）物体在0﹣4s的加速度大小a₁，4s末的速度大小v₁．

（2）物体在4﹣5s的加速度大小a₂，5s末的速度大小v₂．

（3）在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v﹣t图象．（要求计算出相应数值）

Answer

（1）3m/s2， 12m/s．

（2）7m/s2， 5m/s．

（3）物体的v﹣t图象如图所示

【解析】

试题分析：（1）由图乙所示图象求出拉力，然后应用牛顿第二定律求出加速度，再应用匀变速运动的速度公式求出速度．

（2）由图乙所示图象求出拉力，然后应用牛顿第二定律求出加速度，再应用匀变速运动的速度公式求出速度．

（3）根据物体在各段的加速度与速度作出图象．

【解析】
（1）由图乙所示可知，在0﹣4s内，拉力为：F=10N，

方向向右，物体向右做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma，

解得：a=3m/s2，

4s末物体的速度为：v=at=3×4=12m/s；

（2）由图乙可知，4﹣5s内物体受到水平力F′=10N，方向向左，由牛顿第二定律得：F′+μmg=ma′，

代入数据解得：a′=7m/s2，

物体做匀减速运动，5s末物体的速度：v′=v﹣a′t′=12﹣7×1=5m/s；

（3）由图乙所示可知，5﹣8s内物体只受摩擦力f的作用，由牛顿第二定律得：µmg=ma″，

代入数据解得：a″=2m/s2，

物体做匀减速运动，速度减为零需要的时间：

t0===2.5s，

则在5+2.5=7.5s时，物块速度为零，

物体的v﹣t图象如图所示：

答：（1）物体在0﹣4s的加速度大小为3m/s2，4s末的速度大小为12m/s．

（2）物体在4﹣5s的加速度大小为7m/s2，5s末的速度大小为5m/s．

（3）物体的v﹣t图象如图所示．

【点评】本题考查了求加速度、求速度、作图象问题，由图乙所示图象求出拉力、应用牛顿第二定律与匀变速运动的速度公式即可正确解题，解题时要注意拉力与加速度的方向，否则容易出错．