Question

如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮（定滑轮质量不计），绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（  ）

A．h    B．1.5h    C．2h    D．2.5h

Answer

B

【解析】

试题分析：本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小．

【解析】
设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：

3mgh=mgh+•（3m+m）V2

解得 两球的速度都为V=，

此时绳子恰好放松，a球开始做初速为V=的竖直上抛运动，

同样根据机械能守恒：mgh+mV2=mgH

解得a球能达到的最大高度H为1.5h．

故选：B．

【点评】在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒．