Question

在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图所示．则（  ）

①两球对桶壁的压力相等

②A求的线速度一定大于B球的线速度

③A求的角速度一定大于B球的角速度

④两球的周期相等．

A．①②    B．①③    C．②④    D．③④

Answer

A

【解析】

试题分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

【解析】
对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图，根据牛顿第二定律，有：

F=mgtanθ=m

解得：v=．

由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故②正确；

根据ω=可知，A球的转动半径较大，则A的角速度较小．故③错误．

周期T=，因为A的半径较大，则周期较大．故④错误．

由上分析可知，筒对小球的支持力N=，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故①正确．

故选：A．

【点评】本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力．