Question

在电场中把一个电荷量为﹣2×10^﹣9C的带电粒子从A点移到B点，静电力做功为﹣1.5×10^﹣7J，再把该粒子从B点移到C点，静电力做功为4×10^﹣7J．

（1）求A、B间，B、C间，A、C间的电势差

（2）若规定A点为零势能点，求该粒子在C点的电势能．

Answer

（1）75V，﹣200V，﹣125V．

（2）﹣2.5×10﹣7J

【解析】

试题分析：（1）根据电势差的定义：U=，求解A、B间、B、C间和A、C间的电势差．要注意UAC=UAB+UBC．

（2）根据电势差等于电势之差，求C点的电势，再由电势能公式Ep=qφ求粒子在C点的电势能．

【解析】
（1）A、B间的电势差 UAB==V=75V

B、C间的电势差 UBC==V=﹣200V

则A、C间的电势差 UAC=UAB+UBC=﹣125V

（2）若A点为零势能点，则φA=0

又UAC=φA﹣φC，则得C点的电势 φC=φA﹣UAC=125V

该粒子在C点的电势能为 EPC=qφC=﹣2.5×10﹣7J

答：

（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差分别为：75V、﹣200V和﹣125V．

（2）若规定A点为零势能点，该粒子在C点的电势能是﹣2.5×10﹣7J．

【点评】电场力做功与重力做功类似只与位置有关，与路径无关，电荷从A→B→C，电场力做功与从A→C电场力做功相同．在运用公式U=时，要注意各个量均要代入符号运算．