Question

在如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=R₃=4Ω，当开关K接a时，R₂上消耗的电功率为4W，当开关K接b时，电压表示数为4.5V，试求：

（1）开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；

（2）开关K接b时，电源的电动势和内电阻；

（3）开关K接c时，通过R₂的电流．

Answer

（1）1A， 4V；

（2）6V， 2Ω；

（3）0.5A

【解析】

试题分析：（1）开关K接a时，R1被短路，由R2上消耗的电功率求解通过电源的电流，根据欧姆定律求得电源两端的电压．

（2）对两种情况，分别运用闭合电路欧姆定律列方程，即可求解．

（3）当电开关K接c时，R2、R3=并联后与R1串联，根据闭合电路欧姆定律和并联电路分流规律求解．

【解析】
（1）开关K接a时，R1被短路，由P2=I2R2得：

通过电源的电流为：I==A=1A

电源两端的电压等于R2的两端电压为：U=IR2=1×4V=4V；

（2）由闭合电路欧姆定律得：

当开关K接a时，有：E=U+Ir，

代入得：E=4+r

当开关K接b时，电压表示数为4.5V，有：E=U′+r=4.5+r

联立以上两式解得：E=6V，r=2Ω

（3）当电开关K接c时，通过R2的电流为：

I2=•=•A=0.5A

答：（1）开关K接a时，通过电源的电流为1A，电源两端的电压为4V；

（2）电源的电动势为6V，内电阻为2Ω；

（3）当电开关K接c时，通过R2的电流为0.5A．

【点评】本题首先要理解短路的意义，灵活选取灵活功率公式，运用闭合电路欧姆定律和欧姆定律结合求解．